Είχα αναφέρει, μεταξύ άλλων, στο 3ο ψυχολογικό δοκίμιο, ότι οι άνθρωποι κάνουν επιλογές σχετικά με το τι θα κάνουν ή όχι, ζυγίζοντας τα θετικά και τα αρνητικά της κάθε επιλογής. Πώς όμως πρέπει να γίνεται αυτό το <<ζύγισμα>>; Σε αυτό το ερώτημα θα απαντήσω με το παρόν δοκίμιο, εκθέτοντας μια διαδικασία την οποία ονομάζω νόμο των πιθανοτήτων. Αυτή η διαδικασία είναι κάπως περίπλοκη, αλλά αξίζει να προσπαθήσει κάποιος να την καταλάβει, αφού είναι νομίζω πολύ χρήσιμη.
Υπάρχουν 2 σκέλη της διαδικασίας αυτής. Το πρώτο αφορά πράγματα που εξαρτώνται όχι μόνο από μας, αλλά κι από εξωτερικούς παράγοντες, οι οποίοι θα καθορίσουν εν πολλοίς την έκβαση των προσπαθειών μας. Για να ακολουθήσει κάποιος αυτή τη διαδικασία, πρέπει να ακολουθήσει μια μαθηματική φόρμουλα, η οποία είναι η εξής: |Χ1xΨ1|><|Χ2xΨ2|(φυσικά αν οι εναλλακτικές είναι περισσότερες από 2 υπάρχει και Χ3-Ψ3 κλπ). Με λίγα λόγια δηλαδή, συγκρίνουμε 2(ή παραπάνω) γινόμενα. Το Χ αφορά την αξιολόγηση(η αξιολόγηση του να γίνει κάτι, σχετίζεται και με αυτή του να μη γίνει, πχ αν κάτι θέλουμε πολύ να γίνει/ωφελούμαστε από αυτό πολύ, μεγαλώνει το μέτρο που θα απεχθανόμαστε την περίπτωση του να μη γίνει) μιας πιθανής κατάστασης ή δράσης μας σε συνάρτηση με αυτή, η οποία μπορεί να είναι από -10(για κάτι πάρα πολύ κακό-ανεπιθύμητο) ως +10(για κάτι πάρα πολύ καλό-επιθυμητό)-όχι όμως 0, γιατί μετά χαλάει η φόρμουλα(για ουδέτερες καταστάσεις, οι οποίες βέβαια δεν είναι πολλές, ας χρησιμοποιήσουμε το 0,1). Για παράδειγμα, ας πάρουμε έναν γεωργό που θέλει να ποτιστούν τα χωράφια του(είτε από τον ίδιο, είτε από τη βροχή) και σκέφτεται αν πρέπει να προγραμματίσει το πότισμα για την επόμενη μέρα, ανάλογα με το τι καιρό θα κάνει. Το να βρέξει θα ήταν πάρα πολύ καλό αφού τα χωράφια θα ποτιστούν χωρίς μάλιστα αυτός να κουραστεί(ας το βαθμολογήσουμε με 8), το να έχει συννεφιά θα ήταν κάτι μέτριο αφού θα πρέπει ο ίδιος να δουλέψει για να ποτίσει τα χωράφια(ας το βαθμολογήσουμε με 2) και το να έχει ήλιο θα ήταν κάτι κακό αφού δεν θα μπορέσει να ποτίσει τα χωράφια του, τουλάχιστον εύκολα(ας το βαθμολογήσουμε με -8). Βέβαια, αυτή η αξιολόγηση πρέπει να γίνεται κατά προσέγγιση και βάσει της κρίσης του κάθε ανθρώπου, αφού είναι κάτι που αφορά την υποκειμενική ευφυία κι όχι την αντικειμενική, οπότε ο υπολογισμός της δεν είναι κάτι στάνταρ.
%2B-%2B%CE%91%CE%BD%CF%84%CE%AF%CE%B3%CF%81%CE%B1%CF%86%CE%BF.bmp)
Αυτός ο πίνακας είναι ένας ενδεικτικός συμβολισμός της σημασίας των τιμών του Χ. Τον έφτιαξα για λόγους διασαφήνισης, αλλά ο καθένας μπορεί να εννοεί την κάθε τιμή διαφορετικά, οπότε δεν είναι αναγκαίο να χρησιμοποιείται
Το δεύτερο βήμα είναι να υπολογίσουμε και την 2η μεταβλητή, το Ψ. Το Ψ αφορά τις πιθανότητες που έχει μια πράξη/ένα γεγονός να γίνει ή όχι. Αυτό που πρέπει να κάνουμε πρώτα είναι να σκεφτούμε το πόσες και το ποιες είναι οι εναλλακτικές καταστάσεις(πχ να βρέξει, να έχει ήλιο και να έχει συννεφιά-3 εναλλακτικές καταστασεις). Από κει και πέρα μοιράζουμε τις πιθανότητες που έχει η κάθε μία από αυτές τις καταστάσεις να συμβεί, ανάλογα με τα δεδομένα που έχουμε στη διάθεσή μας. Φυσικά, κι αυτή είναι μια διαδικασία που αφορά την υποκειμενική ευφυϊα, οπότε δεν είναι κάτι στάνταρ κι είναι κάτι που πρέπει να υπολογιστεί κατά προσέγγιση. Πίσω στο παράδειγμά μας, ας πούμε ότι με βάση τα δεδομένα(πχ εποχή, μετεωρολογικές προβλέψεις κι εμπειρία-γνώση=κριτική ικανότητα του γεωργού), το να βρέξει έχει 40% πιθανότητες, το να έχει συννεφιά 30% και το να έχει ήλιο άλλες 30%. Θα ήταν χρήσιμο να μετατρέψουμε τα ποσοστά αυτά σε μονοψήφιους αριθμούς(4-3-3), διαιρώντας με το 10) καθώς θα μας βοηθούσε στους υπολογισμούς.
Τώρα ήρθε η ώρα για το 3ο βήμα. Πολλαπλασιάζουμε τα Χ με τα Ψ για να βρούμε τις τιμές Π. Δηλαδή: 8x4, 2x3, -8x3=> Π1=32, Π2=6 και Π3=-24 αντίστοιχα. Τώρα, πρέπει προσθέσουμε τους θετικούς μεταξύ τους: 32+6=38 και να συγκρίνουμε τους θετικούς με τους αρνητικούς |38|>|-24| κατά 14. Οπότε, βλέπουμε ότι ο γεωργός δεν αξίζει ιδιαίτερα να σχεδιάσει να δουλέψει εκείνη τη μέρα, επειδή η διαφορά του θετικού με το αρνητικό σύνολο δεν είναι αξιόλογη(αξιόλογη θεωρείται μια διαφορά πάνω από 20 και δυνατή μια διαφορά πάνω από 40, ενώ μια διαφορά πάνω από 60 θεωρείται προστακτική, αφού σε προστάζει να κάνεις ή να μην κάνεις κάτι και δεν επιτρέπεται να την αγνοήσεις). Ο γεωργός λοιπόν που προσπαθεί να αποφασίσει αν θα πρέπει να προγραμματίσει το πότισμα των χωραφιών του για την επόμενη μέρα θα πρέπει να το κάνει, αφού ο συνδυασμός των πιθανοτήτων να είναι ο καιρός ευνοϊκός(να έχει βροχή ή συννεφιά) και της θετικής αξιολόγησης των καταστάσεων αυτών είναι μεγαλύτερος από τον συνδυασμό των πιθανοτήτων να μην είναι(να έχει ήλιο)-της αρνητικής αξιολόγησης αυτής της κατάστασης, αλλά λόγω του ότι η διαφορά είναι μικρή, δεν θα πρέπει να δώσει πολύ μεγάλη σημασία και προσπάθεια προς αυτήν την κατεύθυνση. Για όποιον δεν κατάλαβε γιατί φτάσαμε στο συμπέρασμα αυτό, ο λόγος είναι ότι οι πιθανότητες να γίνει αυτό που δεν θέλει σχεδόν καθόλου(να έχει ήλιο) είναι σχεδόν ίδιες με τις πιθανότητες να γίνει αυτό που θέλει πολύ(να βρέξει) ενώ το να έχει συννεφιά είναι μια σχετικά ουδέτερη κατάσταση(θα μπορεί να κάνει τη δουλειά του μεν, με πολύ κούραση και προσπάθεια δε) και δεν επηρεάζει σημαντικά την κρίση του. Βέβαια, επειδή αυτό το παράδειγμα είναι λίγο ιδιαίτερο, θα πρέπει να κάνω 1 επισήμανση. Σπάνια υπάρχουν καταστάσεις, ακόμα κι αντίθετες μεταξύ τους, που έχουν την ίδια απόλυτη τιμή στο Χ(8 να βρέξει, -8 να έχει ήλιο). Συνήθως, υπάρχει διαφορά εκεί πέρα κι αυτή η διαφορά είναι σημαντική, αφού αν πχ είναι κάτι πολύ καλό(Χ=9) με λίγες πιθανότητες να συμβεί 30%(Ψ=3) και κάτι απλά κακό -2 με αρκετά περισσότερες πιθανότητες να συμβεί 70%(Ψ=7), τότε αξίζει να ρισκάρει κανείς να κερδίσει το πολύ καλό, έστω κι αν δεν έχει πολλές πιθανότητες, όπως βγαίνει και μέσα από τη φόρμουλα του νόμου των πιθανοτήτων: |9x3|=|27|>|-2x7|=|-14|. Τόσο το Χ, όσο και το Ψ παίζουν και τα 2 μεγάλο ρόλο στον υπολογισμό των πιθανοτήτων.
Ανάλογα λοιπόν με το αποτέλεσμα της φόρμουλας, πρέπει να δρούμε. Αν η διαφορά είναι >|20|, προετοιμαστούμε λίγο για το ότι ότι θα γίνει κάτι ή όχι, ανάλογα με το αν υπερισχύει η θετική ή η αρνητική τιμή. Αν η διαφορά είναι μεταξύ |20| και |40|, πρέπει να καταβάλουμε μέτρια προσπάθεια να προετοιμαστούμε. Αν η διαφορά είναι ανάμεσα σε |40| και |60|, πρέπει να καταβάλουμε μεγάλη προσπάθεια. Και τέλος, αν η διαφορά είναι πάνω από 60, τότε πρέπει να καταβάλλουμε τεράστια προσπάθεια, αφού πιθανότητα υπάρχει ένα ενδεχόμενο που συνδυάζει αρκετές πιθανότητες πραγματοποίησης και παράλληλα μεγάλες και σημαντικές συνέπειες στη ζωή μας. Υπάρχει βέβαια και κάτι τελευταίο που πρέπει να λάβουμε υπ'όψιν μας. Αυτό αφορά τις μόνιμες και σημαντικές βλάβες. Μια βλάβη που είναι σημαντική κι ειδικά μόνιμη, πρέπει να καταβάλουμε πολύ μεγάλη προσπάθεια ώστε να μη συμβεί, ακόμα κι αν οι πιθανότητες είναι μικρές(πχ 5%). Για παράδειγμα, είναι καλύτερα να προστατευτούμε επαρκώς για περίπτωση ενός ισχυρού σεισμού, ακόμα κι αν δεν έχει πολλές πιθανότητες να συμβεί κάτι τέτοιο, ακόμα κι αν σε αυτή την περίπτωση η φόρμουλα βγάζει τα εξής αποτελέσματα:[να κάνουμε τις σωστές προετοιμασίες για περίπτωση ισχυρού σεισμού:Χ=-5(απαιτεί λεφτά, δουλειά και χρόνο), Ψ(περίπτωση να γίνει ο σεισμός, οπότε καλώς προετοιμαστήκαμε)=1 και να μην προστατευτούμε Χ=1, Ψ(περίπτωση να μη γίνει, οπότε καλώς δεν προετοιμαστήκαμε)=9, => |5|<|9|], δηλαδή μας λέει ότι πρέπει να προετοιμαστούμε πολύ λίγο για κάτι τέτοιο.
.bmp)
Το δεύτερο σκέλος της διαδικασίας αφορά τα πράγματα που εξαρτώνται ως επί το πλείστον από μας(λέω ως επί το πλείστον γιατί πάντα υπεισέρχονται οι εξωτερικοί παράγοντες. Εδώ η φόρμουλα είναι Χ1xΨ1><Χ2xΨ2(χωρίς απόλυτες τιμές). Όσον αφορά το Ψ, εδώ δεν αφορά το πόσο % πιθανότητες έχει να συμβεί κάτι(αφού εδώ είναι στο χέρι μας το αν θα κάνουμε κάτι ή όχι), αλλά στο πόσο % έχει πιθανότητες να μας οδηγήσει/διατηρήσει στο στόχο μας. Επίσης, η κάθε επιλογή έχει ανεξάρτητο ποσοστό, σε αντίθεση με πριν που οι πιθανότητες μοιράζονταν ανάμεσα στις επιλογές(40% να βρέξει, 30% να έχει συννεφιά, 30% να έχει ήλιο, = 100%). Η μεγαλύτερη αλλαγή αφορά το Χ, το οποίο εδώ υπολογίζεται μόνο στην κλίμακα 1-10(από 5,5 και κάτω είναι τα δυσάρεστα, από 5,5 και πάνω τα ευχάριστα). Αφού λοιπόν κάνουμε τους απαραίτητους υπολογισμούς, βλέπουμε ποια πράξη είναι πιο συμφέρουσα για εμάς ώστε να προβούμε σε αυτή, αποκλείοντας τις υπόλοιπες. Για να κάνω κι εδώ ένα παράδειγμα, ώστε να γίνω περισσότερο κατανοητός, ας πούμε ότι ένας μαθητής έχει 3 επιλογές: να διαβάσει πολύ, να διαβάσει έτσι κι έτσι και να μη διαβάσει. Τα Χ ας πούμε ότι είναι Χ=2, Χ=6 και Χ=8 αντίστοιχα. Τα Ψ, που αφορούν τις πιθανότητες να πετύχει το στόχο του(να μπει στο πανεπιστήμιο-στη σχολή που θέλει) είναι 9,5(95%) 5,5(55%) και 0,5(5%) αντίστοιχα. Επομένως, η πρώτη επιλογή έχει 2x9,5=>Π=19, η δεύτερη 6x5,5=>Π=33 και η 3η 8x0,5=>Π=4. Επομένως, από αυτά τα 3, το καλύτερο είναι το 2ο, όσο παράξενο κι αν φαίνεται(βέβαια κανονικά δεν υπάρχουν μόνο 3 επιλογές-αυτό γίνεται εδώ για χάρη συντομίας. Αν πάρουμε όλες τις επιλογές, το καλύτερο θα ήταν κάτι ανάμεσα στο 1ο και το 2ο, που να συνδυάζει καλές πιθανότητες χωρίς όμως πολύ διάβασμα-αυτό είναι το μέτρο). Πριν τελειώσω και με αυτό, πρέπει να κάνω 3 επισημάνσεις. 1ον, δεν πρέπει κι εδώ να παίρνουμε κανένα ρίσκο όταν υπάρχει στη μέση μια πιθανή σοβαρή-μόνιμη βλάβη. Τότε η επιλογή που την περικλύει αποκλείεται, ακόμα κι αν η βλάβη αυτή έχει πιθανότητες 5% να συμβεί. 2ον, εδώ και 1 μονάδα διαφορά να υπάρχει μεταξύ των επιλογών είναι σημαντική και δεν επηρεάζει την επιλογή μας. 3ον, πρέπει να δίνουμε με την ίδια γενναιοδωρία βαθμούς και στους 2 παράγοντες(Χ και Ψ). Αν στον ένα είμαστε πιο γενναιόδωροι από ότι στον άλλο, πιθανότατα θα οδηγηθούμε σε λάθος-παραβίαση του μέτρου.
%2B-%2B%CE%91%CE%BD%CF%84%CE%AF%CE%B3%CF%81%CE%B1%CF%86%CE%BF.bmp)
Ισχύει και για αυτόν ότι και γι'ατον 1ο πίνακα
Πριν τελειώσω και με αυτήν την ανάρτηση, θεωρώ σκόπιμο να αναφερθώ πλέον και σε κάτι ακόμα. Στην αρχή της ήσσονος προσπάθειας. Η αρχή της ήσσονος προσπάθειας είναι μια αρχή σύμφωνα με την οποία κάποιος προσπαθεί να πετύχει κάποιον στόχο με τη μικρότερη δυνατή προσπάθεια. Και με αυτή την αρχή, συμβαίνει ότι και με την πλειοψηφία των πραγμάτων στη χώρα μας(και όχι μόνο, νομίζω). Έχει χαθεί το μέτρο. Βλέπω άλλους(τους περισσότερους) που την εφαρμόζουν ασσύστολα, με αποτέλεσμα να διέπει τη συγκριτική πλειοψηφία των πράξεών τους κι άλλους(τους λιγότερους) να μην την εφαρμόζουν ποτέ, ούτε και στα πιο ασήμαντα ζητήματα. Είναι πολύ μεγάλο λάθος αυτό, αφού, ως παραβίαση του μέτρου, έχει πάντα πολύ δυσάρεστα αποτελέσματα. Νομίζω ότι το σωστό είναι, ως προς την πρώτη περίπτωση, κατά την οποία η έκβαση των πράξεών μας εξαρτάται σε πολύ μεγάλο βαθμό από εξωτερικούς παράγοντες, να τηρούμε την αρχή της ήσσονος προσπάθειας μονάχα όταν η τιμή Π είναι από 1 ως 19. Όσον αφορά τη δεύτερη περίπτωση, θα πρέπει να βρούμε το μέτρο, το μέγεθος δηλαδή της προσπάθειας που δε θα μας κουράσει πολύ σωματικά αλλά και ψυχικά, ενώ παράλληλα θα έχει κι αρκετές πιθανότητες να μας οδηγήσει στο στόχο μας. Αυτή είναι η σωστή χρήση της αρχής της ήσσονος προσπάθειας και αυτή θα πρέπει να γίνεται.
Αυτά είχα να πω, σχετικά με το νόμο των πιθανοτήτων, που πρέπει πάντα να διέπει τις αποφάσεις μας(αν κι ίσως να υπάρχουν και κάποιες λίγες περιπτώσεις που η αρχή αυτή να μην έχει εφαρμογή, γιατί δεν υπάγονται ξεκάθαρα ούτε στην 1η, ούτε στη 2η κατηγορία). Ελπίζω να έγινα κατανοητός και να μπορέσω να βοηθήσω όσους δυσκολεύονται να πάρουν αποφάσεις ή δυσκολεύονται να πάρουν τις σωστές αποφάσεις. Ακόμα κι αν δεν έγινε όμως πλήρως κατανοητή η φόρμουλα, ή αν κάποιοι νομίζετε ότι είναι υπερβολικά πολύπλοκη, θέλω τουλάχιστον να γίνει ξεκάθαρο ότι αυτά που πρέπει να επηρεάζουν τις αποφάσεις μας είναι: 1)το πόσο μας αρέσει/ωφελεί η κάθε εναλλακτική και 2:πόσες πιθανότητες έχει να γίνει/μας οδηγήσει στο στόχο μας. Βέβαια, υπάρχουν κι άλλοι παράγοντες που μπορεί να επηρεάσουν μια απόφαση, πέραν από το αν μας αρέσει κι αν υπάρχουν πιθανότητες να δικαιωθούμε για αυτή. Εστιάζω μόνο σε αυτούς τους 2 για 2 λόγους. Πρώτον επειδή αυτοί πάντα υφίστανται, σε αντίθεση με τους υπόλοιπους. Δεύτερον, επειδή αυτοί οι 2 είναι οι σημαντικότεροι(ο μόνος παράγοντας που τους ανταγωνίζεται σε σημασία είναι το αν η απόφαση-πράξη είναι ηθική, αλλά δεν αναφέρομαι εκτενώς σε αυτό επειδή στα δικά μου μάτια είναι προφανέστατο ότι μια πράξη πρέπει να γίνεται μόνο αν είναι ηθική, για λόγους που έχω αναφέρει και στο παρελθόν). Η διαδικασία που επιβάλλει ο νόμος των πιθανοτήτων είναι ίσως δύσκολη, ειδικά για όποιον δεν έχει συνηθίσει να σκέφτεται αρκετά πριν πάρει αποφάσεις, αλλά μπορούμε με τον καιρό να βελτιωθούμε σε αυτή και να βελτιώσουμε και την κρίση μας μέσω αυτής.
Homo Cogitans
Υπάρχουν 2 σκέλη της διαδικασίας αυτής. Το πρώτο αφορά πράγματα που εξαρτώνται όχι μόνο από μας, αλλά κι από εξωτερικούς παράγοντες, οι οποίοι θα καθορίσουν εν πολλοίς την έκβαση των προσπαθειών μας. Για να ακολουθήσει κάποιος αυτή τη διαδικασία, πρέπει να ακολουθήσει μια μαθηματική φόρμουλα, η οποία είναι η εξής: |Χ1xΨ1|><|Χ2xΨ2|(φυσικά αν οι εναλλακτικές είναι περισσότερες από 2 υπάρχει και Χ3-Ψ3 κλπ). Με λίγα λόγια δηλαδή, συγκρίνουμε 2(ή παραπάνω) γινόμενα. Το Χ αφορά την αξιολόγηση(η αξιολόγηση του να γίνει κάτι, σχετίζεται και με αυτή του να μη γίνει, πχ αν κάτι θέλουμε πολύ να γίνει/ωφελούμαστε από αυτό πολύ, μεγαλώνει το μέτρο που θα απεχθανόμαστε την περίπτωση του να μη γίνει) μιας πιθανής κατάστασης ή δράσης μας σε συνάρτηση με αυτή, η οποία μπορεί να είναι από -10(για κάτι πάρα πολύ κακό-ανεπιθύμητο) ως +10(για κάτι πάρα πολύ καλό-επιθυμητό)-όχι όμως 0, γιατί μετά χαλάει η φόρμουλα(για ουδέτερες καταστάσεις, οι οποίες βέβαια δεν είναι πολλές, ας χρησιμοποιήσουμε το 0,1). Για παράδειγμα, ας πάρουμε έναν γεωργό που θέλει να ποτιστούν τα χωράφια του(είτε από τον ίδιο, είτε από τη βροχή) και σκέφτεται αν πρέπει να προγραμματίσει το πότισμα για την επόμενη μέρα, ανάλογα με το τι καιρό θα κάνει. Το να βρέξει θα ήταν πάρα πολύ καλό αφού τα χωράφια θα ποτιστούν χωρίς μάλιστα αυτός να κουραστεί(ας το βαθμολογήσουμε με 8), το να έχει συννεφιά θα ήταν κάτι μέτριο αφού θα πρέπει ο ίδιος να δουλέψει για να ποτίσει τα χωράφια(ας το βαθμολογήσουμε με 2) και το να έχει ήλιο θα ήταν κάτι κακό αφού δεν θα μπορέσει να ποτίσει τα χωράφια του, τουλάχιστον εύκολα(ας το βαθμολογήσουμε με -8). Βέβαια, αυτή η αξιολόγηση πρέπει να γίνεται κατά προσέγγιση και βάσει της κρίσης του κάθε ανθρώπου, αφού είναι κάτι που αφορά την υποκειμενική ευφυία κι όχι την αντικειμενική, οπότε ο υπολογισμός της δεν είναι κάτι στάνταρ.
Το δεύτερο βήμα είναι να υπολογίσουμε και την 2η μεταβλητή, το Ψ. Το Ψ αφορά τις πιθανότητες που έχει μια πράξη/ένα γεγονός να γίνει ή όχι. Αυτό που πρέπει να κάνουμε πρώτα είναι να σκεφτούμε το πόσες και το ποιες είναι οι εναλλακτικές καταστάσεις(πχ να βρέξει, να έχει ήλιο και να έχει συννεφιά-3 εναλλακτικές καταστασεις). Από κει και πέρα μοιράζουμε τις πιθανότητες που έχει η κάθε μία από αυτές τις καταστάσεις να συμβεί, ανάλογα με τα δεδομένα που έχουμε στη διάθεσή μας. Φυσικά, κι αυτή είναι μια διαδικασία που αφορά την υποκειμενική ευφυϊα, οπότε δεν είναι κάτι στάνταρ κι είναι κάτι που πρέπει να υπολογιστεί κατά προσέγγιση. Πίσω στο παράδειγμά μας, ας πούμε ότι με βάση τα δεδομένα(πχ εποχή, μετεωρολογικές προβλέψεις κι εμπειρία-γνώση=κριτική ικανότητα του γεωργού), το να βρέξει έχει 40% πιθανότητες, το να έχει συννεφιά 30% και το να έχει ήλιο άλλες 30%. Θα ήταν χρήσιμο να μετατρέψουμε τα ποσοστά αυτά σε μονοψήφιους αριθμούς(4-3-3), διαιρώντας με το 10) καθώς θα μας βοηθούσε στους υπολογισμούς.
Τώρα ήρθε η ώρα για το 3ο βήμα. Πολλαπλασιάζουμε τα Χ με τα Ψ για να βρούμε τις τιμές Π. Δηλαδή: 8x4, 2x3, -8x3=> Π1=32, Π2=6 και Π3=-24 αντίστοιχα. Τώρα, πρέπει προσθέσουμε τους θετικούς μεταξύ τους: 32+6=38 και να συγκρίνουμε τους θετικούς με τους αρνητικούς |38|>|-24| κατά 14. Οπότε, βλέπουμε ότι ο γεωργός δεν αξίζει ιδιαίτερα να σχεδιάσει να δουλέψει εκείνη τη μέρα, επειδή η διαφορά του θετικού με το αρνητικό σύνολο δεν είναι αξιόλογη(αξιόλογη θεωρείται μια διαφορά πάνω από 20 και δυνατή μια διαφορά πάνω από 40, ενώ μια διαφορά πάνω από 60 θεωρείται προστακτική, αφού σε προστάζει να κάνεις ή να μην κάνεις κάτι και δεν επιτρέπεται να την αγνοήσεις). Ο γεωργός λοιπόν που προσπαθεί να αποφασίσει αν θα πρέπει να προγραμματίσει το πότισμα των χωραφιών του για την επόμενη μέρα θα πρέπει να το κάνει, αφού ο συνδυασμός των πιθανοτήτων να είναι ο καιρός ευνοϊκός(να έχει βροχή ή συννεφιά) και της θετικής αξιολόγησης των καταστάσεων αυτών είναι μεγαλύτερος από τον συνδυασμό των πιθανοτήτων να μην είναι(να έχει ήλιο)-της αρνητικής αξιολόγησης αυτής της κατάστασης, αλλά λόγω του ότι η διαφορά είναι μικρή, δεν θα πρέπει να δώσει πολύ μεγάλη σημασία και προσπάθεια προς αυτήν την κατεύθυνση. Για όποιον δεν κατάλαβε γιατί φτάσαμε στο συμπέρασμα αυτό, ο λόγος είναι ότι οι πιθανότητες να γίνει αυτό που δεν θέλει σχεδόν καθόλου(να έχει ήλιο) είναι σχεδόν ίδιες με τις πιθανότητες να γίνει αυτό που θέλει πολύ(να βρέξει) ενώ το να έχει συννεφιά είναι μια σχετικά ουδέτερη κατάσταση(θα μπορεί να κάνει τη δουλειά του μεν, με πολύ κούραση και προσπάθεια δε) και δεν επηρεάζει σημαντικά την κρίση του. Βέβαια, επειδή αυτό το παράδειγμα είναι λίγο ιδιαίτερο, θα πρέπει να κάνω 1 επισήμανση. Σπάνια υπάρχουν καταστάσεις, ακόμα κι αντίθετες μεταξύ τους, που έχουν την ίδια απόλυτη τιμή στο Χ(8 να βρέξει, -8 να έχει ήλιο). Συνήθως, υπάρχει διαφορά εκεί πέρα κι αυτή η διαφορά είναι σημαντική, αφού αν πχ είναι κάτι πολύ καλό(Χ=9) με λίγες πιθανότητες να συμβεί 30%(Ψ=3) και κάτι απλά κακό -2 με αρκετά περισσότερες πιθανότητες να συμβεί 70%(Ψ=7), τότε αξίζει να ρισκάρει κανείς να κερδίσει το πολύ καλό, έστω κι αν δεν έχει πολλές πιθανότητες, όπως βγαίνει και μέσα από τη φόρμουλα του νόμου των πιθανοτήτων: |9x3|=|27|>|-2x7|=|-14|. Τόσο το Χ, όσο και το Ψ παίζουν και τα 2 μεγάλο ρόλο στον υπολογισμό των πιθανοτήτων.
Ανάλογα λοιπόν με το αποτέλεσμα της φόρμουλας, πρέπει να δρούμε. Αν η διαφορά είναι >|20|, προετοιμαστούμε λίγο για το ότι ότι θα γίνει κάτι ή όχι, ανάλογα με το αν υπερισχύει η θετική ή η αρνητική τιμή. Αν η διαφορά είναι μεταξύ |20| και |40|, πρέπει να καταβάλουμε μέτρια προσπάθεια να προετοιμαστούμε. Αν η διαφορά είναι ανάμεσα σε |40| και |60|, πρέπει να καταβάλουμε μεγάλη προσπάθεια. Και τέλος, αν η διαφορά είναι πάνω από 60, τότε πρέπει να καταβάλλουμε τεράστια προσπάθεια, αφού πιθανότητα υπάρχει ένα ενδεχόμενο που συνδυάζει αρκετές πιθανότητες πραγματοποίησης και παράλληλα μεγάλες και σημαντικές συνέπειες στη ζωή μας. Υπάρχει βέβαια και κάτι τελευταίο που πρέπει να λάβουμε υπ'όψιν μας. Αυτό αφορά τις μόνιμες και σημαντικές βλάβες. Μια βλάβη που είναι σημαντική κι ειδικά μόνιμη, πρέπει να καταβάλουμε πολύ μεγάλη προσπάθεια ώστε να μη συμβεί, ακόμα κι αν οι πιθανότητες είναι μικρές(πχ 5%). Για παράδειγμα, είναι καλύτερα να προστατευτούμε επαρκώς για περίπτωση ενός ισχυρού σεισμού, ακόμα κι αν δεν έχει πολλές πιθανότητες να συμβεί κάτι τέτοιο, ακόμα κι αν σε αυτή την περίπτωση η φόρμουλα βγάζει τα εξής αποτελέσματα:[να κάνουμε τις σωστές προετοιμασίες για περίπτωση ισχυρού σεισμού:Χ=-5(απαιτεί λεφτά, δουλειά και χρόνο), Ψ(περίπτωση να γίνει ο σεισμός, οπότε καλώς προετοιμαστήκαμε)=1 και να μην προστατευτούμε Χ=1, Ψ(περίπτωση να μη γίνει, οπότε καλώς δεν προετοιμαστήκαμε)=9, => |5|<|9|], δηλαδή μας λέει ότι πρέπει να προετοιμαστούμε πολύ λίγο για κάτι τέτοιο.
Το δεύτερο σκέλος της διαδικασίας αφορά τα πράγματα που εξαρτώνται ως επί το πλείστον από μας(λέω ως επί το πλείστον γιατί πάντα υπεισέρχονται οι εξωτερικοί παράγοντες. Εδώ η φόρμουλα είναι Χ1xΨ1><Χ2xΨ2(χωρίς απόλυτες τιμές). Όσον αφορά το Ψ, εδώ δεν αφορά το πόσο % πιθανότητες έχει να συμβεί κάτι(αφού εδώ είναι στο χέρι μας το αν θα κάνουμε κάτι ή όχι), αλλά στο πόσο % έχει πιθανότητες να μας οδηγήσει/διατηρήσει στο στόχο μας. Επίσης, η κάθε επιλογή έχει ανεξάρτητο ποσοστό, σε αντίθεση με πριν που οι πιθανότητες μοιράζονταν ανάμεσα στις επιλογές(40% να βρέξει, 30% να έχει συννεφιά, 30% να έχει ήλιο, = 100%). Η μεγαλύτερη αλλαγή αφορά το Χ, το οποίο εδώ υπολογίζεται μόνο στην κλίμακα 1-10(από 5,5 και κάτω είναι τα δυσάρεστα, από 5,5 και πάνω τα ευχάριστα). Αφού λοιπόν κάνουμε τους απαραίτητους υπολογισμούς, βλέπουμε ποια πράξη είναι πιο συμφέρουσα για εμάς ώστε να προβούμε σε αυτή, αποκλείοντας τις υπόλοιπες. Για να κάνω κι εδώ ένα παράδειγμα, ώστε να γίνω περισσότερο κατανοητός, ας πούμε ότι ένας μαθητής έχει 3 επιλογές: να διαβάσει πολύ, να διαβάσει έτσι κι έτσι και να μη διαβάσει. Τα Χ ας πούμε ότι είναι Χ=2, Χ=6 και Χ=8 αντίστοιχα. Τα Ψ, που αφορούν τις πιθανότητες να πετύχει το στόχο του(να μπει στο πανεπιστήμιο-στη σχολή που θέλει) είναι 9,5(95%) 5,5(55%) και 0,5(5%) αντίστοιχα. Επομένως, η πρώτη επιλογή έχει 2x9,5=>Π=19, η δεύτερη 6x5,5=>Π=33 και η 3η 8x0,5=>Π=4. Επομένως, από αυτά τα 3, το καλύτερο είναι το 2ο, όσο παράξενο κι αν φαίνεται(βέβαια κανονικά δεν υπάρχουν μόνο 3 επιλογές-αυτό γίνεται εδώ για χάρη συντομίας. Αν πάρουμε όλες τις επιλογές, το καλύτερο θα ήταν κάτι ανάμεσα στο 1ο και το 2ο, που να συνδυάζει καλές πιθανότητες χωρίς όμως πολύ διάβασμα-αυτό είναι το μέτρο). Πριν τελειώσω και με αυτό, πρέπει να κάνω 3 επισημάνσεις. 1ον, δεν πρέπει κι εδώ να παίρνουμε κανένα ρίσκο όταν υπάρχει στη μέση μια πιθανή σοβαρή-μόνιμη βλάβη. Τότε η επιλογή που την περικλύει αποκλείεται, ακόμα κι αν η βλάβη αυτή έχει πιθανότητες 5% να συμβεί. 2ον, εδώ και 1 μονάδα διαφορά να υπάρχει μεταξύ των επιλογών είναι σημαντική και δεν επηρεάζει την επιλογή μας. 3ον, πρέπει να δίνουμε με την ίδια γενναιοδωρία βαθμούς και στους 2 παράγοντες(Χ και Ψ). Αν στον ένα είμαστε πιο γενναιόδωροι από ότι στον άλλο, πιθανότατα θα οδηγηθούμε σε λάθος-παραβίαση του μέτρου.
Πριν τελειώσω και με αυτήν την ανάρτηση, θεωρώ σκόπιμο να αναφερθώ πλέον και σε κάτι ακόμα. Στην αρχή της ήσσονος προσπάθειας. Η αρχή της ήσσονος προσπάθειας είναι μια αρχή σύμφωνα με την οποία κάποιος προσπαθεί να πετύχει κάποιον στόχο με τη μικρότερη δυνατή προσπάθεια. Και με αυτή την αρχή, συμβαίνει ότι και με την πλειοψηφία των πραγμάτων στη χώρα μας(και όχι μόνο, νομίζω). Έχει χαθεί το μέτρο. Βλέπω άλλους(τους περισσότερους) που την εφαρμόζουν ασσύστολα, με αποτέλεσμα να διέπει τη συγκριτική πλειοψηφία των πράξεών τους κι άλλους(τους λιγότερους) να μην την εφαρμόζουν ποτέ, ούτε και στα πιο ασήμαντα ζητήματα. Είναι πολύ μεγάλο λάθος αυτό, αφού, ως παραβίαση του μέτρου, έχει πάντα πολύ δυσάρεστα αποτελέσματα. Νομίζω ότι το σωστό είναι, ως προς την πρώτη περίπτωση, κατά την οποία η έκβαση των πράξεών μας εξαρτάται σε πολύ μεγάλο βαθμό από εξωτερικούς παράγοντες, να τηρούμε την αρχή της ήσσονος προσπάθειας μονάχα όταν η τιμή Π είναι από 1 ως 19. Όσον αφορά τη δεύτερη περίπτωση, θα πρέπει να βρούμε το μέτρο, το μέγεθος δηλαδή της προσπάθειας που δε θα μας κουράσει πολύ σωματικά αλλά και ψυχικά, ενώ παράλληλα θα έχει κι αρκετές πιθανότητες να μας οδηγήσει στο στόχο μας. Αυτή είναι η σωστή χρήση της αρχής της ήσσονος προσπάθειας και αυτή θα πρέπει να γίνεται.
Αυτά είχα να πω, σχετικά με το νόμο των πιθανοτήτων, που πρέπει πάντα να διέπει τις αποφάσεις μας(αν κι ίσως να υπάρχουν και κάποιες λίγες περιπτώσεις που η αρχή αυτή να μην έχει εφαρμογή, γιατί δεν υπάγονται ξεκάθαρα ούτε στην 1η, ούτε στη 2η κατηγορία). Ελπίζω να έγινα κατανοητός και να μπορέσω να βοηθήσω όσους δυσκολεύονται να πάρουν αποφάσεις ή δυσκολεύονται να πάρουν τις σωστές αποφάσεις. Ακόμα κι αν δεν έγινε όμως πλήρως κατανοητή η φόρμουλα, ή αν κάποιοι νομίζετε ότι είναι υπερβολικά πολύπλοκη, θέλω τουλάχιστον να γίνει ξεκάθαρο ότι αυτά που πρέπει να επηρεάζουν τις αποφάσεις μας είναι: 1)το πόσο μας αρέσει/ωφελεί η κάθε εναλλακτική και 2:πόσες πιθανότητες έχει να γίνει/μας οδηγήσει στο στόχο μας. Βέβαια, υπάρχουν κι άλλοι παράγοντες που μπορεί να επηρεάσουν μια απόφαση, πέραν από το αν μας αρέσει κι αν υπάρχουν πιθανότητες να δικαιωθούμε για αυτή. Εστιάζω μόνο σε αυτούς τους 2 για 2 λόγους. Πρώτον επειδή αυτοί πάντα υφίστανται, σε αντίθεση με τους υπόλοιπους. Δεύτερον, επειδή αυτοί οι 2 είναι οι σημαντικότεροι(ο μόνος παράγοντας που τους ανταγωνίζεται σε σημασία είναι το αν η απόφαση-πράξη είναι ηθική, αλλά δεν αναφέρομαι εκτενώς σε αυτό επειδή στα δικά μου μάτια είναι προφανέστατο ότι μια πράξη πρέπει να γίνεται μόνο αν είναι ηθική, για λόγους που έχω αναφέρει και στο παρελθόν). Η διαδικασία που επιβάλλει ο νόμος των πιθανοτήτων είναι ίσως δύσκολη, ειδικά για όποιον δεν έχει συνηθίσει να σκέφτεται αρκετά πριν πάρει αποφάσεις, αλλά μπορούμε με τον καιρό να βελτιωθούμε σε αυτή και να βελτιώσουμε και την κρίση μας μέσω αυτής.
Homo Cogitans
Δεν υπάρχουν σχόλια:
Δημοσίευση σχολίου